我实验室河口海岸综合治理与保护研究团队

提出双曲余弦平方型大洋海脊俘获波新理论

大洋海脊可将海啸波限制在其地形上以俘获波的形式传播上万公里，对远场地区产生严重灾害威胁（图 1）。虽然历次越洋海啸的传播过程中均证实了海脊俘获波的存在，但是其传播特性和运动形态却并不清楚。

基于线性长波理论推导出了双曲余弦平方型大洋海脊上的俘获波解析理论，从波浪在海脊上的传播路径上阐明了海脊俘获波由于波浪折射效应而存在的产生机理。理论分析表明，大洋海脊上分别存在着奇偶模式的海脊俘获波，其波面过程可以表示为连带勒让德函数的形式。奇模式海脊俘获波的波面在脊顶始终为零，沿海脊两侧以反对称的形式运动；偶模式海脊俘获波的波幅在脊顶最大，波面在海脊两侧对称运动（图 2）。俘获波对应的频散关系可以表示为代数多项式的形式，由其可显式表达出相应的相位速度和能量速度。海脊俘获波的相位速度随着周期的增加而增加，但其能量速度却随着周期的增加而减小。通过数值计算模拟海啸在大洋海脊上的传播过程，结果表明大部分海啸波都被限制在海脊地形上以俘获波的形式传播，波幅沿海脊截面的分布与理论完全吻合（图 3）；由海脊不同位置处的波面过程对应的小波谱证实了理论分析发现的短周期俘获波能量传播较快而率先抵达的现象（图 4）。

王岗副教授、郑金海教授和“河海学者”讲座教授Qiuhua Liang博士及Fengyan Shi博士合作完成的研究论文“Analytical and numerical investigation of trapped ocean waves along a submerged ridge”发表在流体力学领域享有盛誉的国际顶尖期刊《Journal of Fluid Mechanics》上（https://doi.org/10.1017/jfm.2020.1039）。研究工作得到国家自然科学基金（52071128和51579090）的资助。

图1  2004年苏门答腊海啸最大波高分布与大洋海脊

图 2 双曲余弦平方型海脊及奇偶模式俘获波波幅沿横截面分布

图 3 双曲余弦平方型海脊上奇偶模式俘获波相位速度和能量速度随频率变化

图 4 海脊不同位置的波面过程及其对应的小波谱